Probabilités, ou théorie des probabilités

Branche des mathématiques qui s'attache à mesurer ou à déterminer quantitativement la probabilité qu'a un événement ou une expérience d'aboutir à un résultat donné. Cette théorie est fondée sur l'étude des permutations et des combinaisons. Elle constitue la base de tous les travaux en statistiques.

Bref historique

On attribue en général à Blaise Pascal et à Pierre de Fermat l'invention au XVIIe siècle d'une première théorie des probabilités appliquée aux jeux de hasard, même si Jérôme Cardan s'était déjà penché sur la question dès le XVIe siècle.

Cinquante ans plus tard, dans son ouvrage posthume Ars conjectandi (1713), Jacques Bernoulli systématisa le calcul des probabilités, en énonçant des théorèmes prometteurs tels que l'additivité des probabilités.

Avec les travaux de Darwin et du statisticien Quételet, la vision probabiliste du monde s'affirma encore davantage, englobant tous les domaines de la science (voir Statistique, mécanique). Aujourd'hui, les probabilités possèdent un vaste champ d'application, allant de la conception des ordinateurs à l'étude de l'engorgement des aérodromes.

Pascal, Blaise (1623-1662), mathématicien, physicien, théologien, mystique, philosophe, moraliste et polémiste français du XVIIe siècle. L'étendue des domaines d'intérêt et du génie de Pascal est impressionnante : inventeur de la machine à calculer, concepteur des premiers transports en commun en France, artisan de l'assèchement des marais poitevins, polémiste brillant contre les jésuites dans les Provinciales, apologiste de la foi chrétienne avec les fragments rassemblés sous le titre de Pensées, il fut également l'un des plus brillants prosateurs de la langue française et l'une des plus grandes figures du XVIIe siècle français. Il conçut en 1654 un triangle, appelé depuis triangle de Pascal utile à de nombreux calculs arithmétiques. Il travailla ensuite sur les probabilités à partir de deux problèmes de jeu et tenta de géométriser le hasard. Il travailla sur l'infini mathématique (voir Infinitésimal, calcul) et mit au point la méthode d'induction en mathématique. Il est également à l'origine des méthodes combinatoires.

Fermat, Pierre de (1601-1665), Mathématicien français, auteur d'un célèbre théorème qui demeura sans démonstration durant plus de trois cent cinquante ans. Avec son ami Blaise Pascal, il fut à l'origine du calcul des probabilités. Il créa également la théorie des nombres et fit dans ce domaine différentes découvertes. Ainsi, certains le considèrent comme le père de la théorie moderne. Il devança le calcul différentiel par ses travaux sur le calcul infinitésimal. Il laissa à la postérité le soin de démontrer un théorème (le fameux grand théorème de Fermat) sur lequel les mathématiciens s'acharnèrent pendant plus de trois siècles. Ce n'est qu'en 1995 que le chercheur britannique Andrew Wiles en proposa une