|
|
Tableaux de valeurs et représentations graphiques
A l’aide d’Excel, on se propose de construire un tableau de valeurs pour
la fonction f, définie par 
, pour tout réel x.
Dans la colonne 1, on voudrait des valeurs de x comprises entre 1 et 3, avec un pas de 0,1, et dans la colonne 2 leurs images par f.
Pour cela :
· placer -1 dans la cellule A2 ;
· placer =A2+0,1 en A3 ;
· recopier cette formule vers le bas en terminant par la valeur 3 ;
· écrire =A2^3-3*A2^2+1 en B2 ;
· recopier cette formule vers le bas afin d’obtenir les images de tous les nombres de la première colonne.
Pour obtenir une représentation graphique de f dans l’intervalle [-1, 3] :
· sélectionner les valeurs de x et leurs images ;
· choisir le menu « Insertion – Graphique » ;
· prendre « Nuages de points » comme type de graphique ;
· prendre « Nuage de points avec lissage sans marquage des données » comme sous-type de graphique ;
· cliquer sur « Terminer ».
|
Quelles semblent être les variations de f sur [-1, 3] ? Quel est le nombre de solutions de l’équation f(x)=0 dans l’intervalle [-1, 3] ? Donner un encadrement à 1 près de ces solutions grâce au graphique, puis à 10-1 près grâce au tableau de valeurs. En modifiant la valeur initiale de x et le pas, trouver un encadrement à 10-2 près de ces solutions. |
Fonctions composées
1° Seules les formules apparaissent dans la feuille de calcul ci-contre.
En plaçant une valeur de x dans la cellule A2, on peut alors lire la valeur de f(x) en C2.
|
Exprimer f(x) en fonction de x. Trouver deux fonctions u et v telles que |
2° Soit u, v et w trois définies par 
, 
et 
.
La fonction f est telle que 
.
|
Exprimer f(x) en fonction de x. En s’inspirant du tableau précédent, construire un tableau permettant de voir la suite de calculs donnant f(x). |
| Téléchargements |
|